II./B) rész

Választható feladatok (16–18., a háromból kettőt kell megoldani, 34 pont): kávékapszulák lánca és az Egyenlítő, csonkakúp és félgömb térfogata, selejtmentesség valószínűsége; életkoron alapuló kedvezmény százalékszámítással és egyenlettel, egy osztály tanulóinak száma szitaformulával; napelem-kapacitás exponenciális trendvonallal, növekedési ütem és logaritmus.

I. rész

Négy összetett feladat (1–4., 51 pont): exponenciális egyenlet és mértani sorozat tagja; bálajegyek száma egyenletrendszerrel, nyerő hajók valószínűsége és holtversenyes sorrendek; utak száma egy gráfban, egy állítás bizonyítása és megfordítása; szakaszfelező merőleges egyenlete, szöge és egy kör egyenlete.

II. rész

Választható feladatok (5–9., az ötből négyet kell megoldani, 64 pont): dobások átlaga, szórása, ismétlődő számjegyek aránya, skatulyaelv és várható érték; a „kalap” csempe deltoidjainak szögei, kerülete és színezései; hajójárat költsége, minimális költség deriválással és súlyozott átlag; parabola egyenlete, érintője és egy egyenessel közrezárt terület integrálással; a TAJ-szám ellenőrző számjegye és binomiális valószínűség.

I. rész

Tizenkét rövid feladat 45 perc alatt, 30 pontért: másodfokú egyenlet, ismeretlen kifejezése egy képletből, geometriai állítások logikai értéke, egy reguláris gráf éleinek száma, hatványazonosság, sorbalépések száma, halmazműveletek, derékszögű háromszög szögei, lineáris hozzárendelés, kúp felszíne, átlag és szórás, valamint két kocka összegének valószínűsége.

II./A) rész

A II. összetevő kötelező része (13–15. feladat, 36 pont): számtani és mértani sorozat tagja és összege; kör húrja, háromszög területe, ívhossz és a körlap kiszínezése; magasságok dobozdiagramja, kiválasztás valószínűsége és az új átlag.

II./B) rész

Választható feladatok (16–18., a háromból kettőt kell megoldani, 34 pont): cukor ára egyenletrendszerrel, unciaátváltás, csomagok száma közös osztóval és hipergeometrikus valószínűség; focilabdák térfogatának aránya, döntetlenek száma, pontszámok átlaga és sodrófadiagramja; viharjelzés fokozata, a jelzések lehetséges száma, a Badacsony térfogata csonkakúppal és bortermelés mértani sorozattal.

I. rész

Négy összetett feladat (1–4., 51 pont): számtani és harmonikus közepekre vonatkozó állítás, megfordítása és kijelentések logikai értéke; a kávé lehűlése exponenciális modellel és logaritmussal; trigonometrikus egyenlet és a szinuszgörbe alatti terület integrálással; adott oldalarányú háromszögek oldalai, területe és kerülete koszinusztétellel.

II. rész

Választható feladatok (5–9., az ötből négyet kell megoldani, 64 pont): dobások átlaga, szórása, sorrendjei, valószínűsége és halmazábra számpárokkal; körcikkel határolt tartomány területe és kerülete, forgástest térfogata és tartományok kiszínezése; üresen maradó szekrények és kulcsok valószínűsége, a szekrény testátlója; magok száma normálalakban és a zabhegyezés minimális ideje; mértani sorozat tagjai és összege, rekurzív összefüggés igazolása.

II./A) rész

A II. összetevő kötelező része (13–15. feladat, 36 pont): törtes egyenlet és baktériumok szaporodása exponenciális modellel és logaritmussal; másodfokú függvény értéke és zérushelyei, két pont távolsága és a rájuk illeszkedő egyenes egyenlete; paralelogramma területe, átlója és szögei, valamint egy szimmetriára vonatkozó állítás és megfordítása.

I. rész

Tizenkét rövid feladat 45 perc alatt, 30 pontért: halmazműveletek, adott fokszámú gráf rajzolása, a kétféle kenyeret vásárlók száma, számtani sorozat tagja, egy abszolútérték-függvény grafikonja, a nyolcszög átlóinak száma, derékszögű háromszög súlyvonala, 4-gyel osztható négyjegyű számok összeszámlálása, pontszámok aránya, jegyek szórása, mértani sorozat hányadosa és első tagja, valamint egy kétkockás valószínűség.