II. rész

Választható feladatok (5–9., az ötből négyet kell megoldani, 64 pont): sorozat határértéke és monotonitása, faktoriálisos egyenlet és parabola alatti terület integrálással; felülések száma számtani sorozattal, futás átlagsebessége és a nevezetes közepek; homokszemek száma, homokkupac térfogata és maximális térfogatú kúp deriválással; kör egyenlete, húrtrapéz magassága és szögei, rácspontok a körön; teljes gráfok élszáma, sorsolás valószínűsége és kézfogások gráffal.

II./A) rész

A II. összetevő kötelező része (13–15. feladat, 36 pont): elsőfokú egyenlet, két szám prímtényezős felbontása és közös osztói; szabályos tízszög belső szöge és területe, valamint az oldalszám meghatározása az átlók számából; italok ára egyenletrendszerrel, az italok összekeverésének valószínűsége és állítások egy sodrófadiagram (box plot) adatairól.

II./B) rész

Választható feladatok (16–18., a háromból kettőt kell megoldani, 34 pont): függvények kiválasztásának száma, lineáris függvény hozzárendelési szabálya, kör egyenlete és metszéspontja az y tengellyel; a habos isler tésztalapjainak és habjának térfogata, binomiális valószínűség és süteményrendelések száma szitaformulával; adott fokszámú gráf, az elektromos autók hatótávolsága számtani és mértani modellel.

I. rész

Négy összetett feladat (1–4., 51 pont): logaritmusos egyenlet, két exponenciális függvény grafikonjának metszéspontja és egy inverzfüggvény értelmezési tartománya; kettes számrendszerbeli számok és részhalmazok összeszámlálása, egy halmazokra vonatkozó állítás megfordítása; kockapóker valószínűségei és egy cinkelt kocka; négyzet átlóján kijelölt pontokkal alkotott háromszögek területaránya, oldalai és hasonlósága.

I. rész

Tizenkét rövid feladat 45 perc alatt, 30 pontért: halmazok unióból, metszetből és különbségből, derékszögű háromszög befogója, páratlan négyjegyű számok összeszámlálása, egy oszlopdiagram félrevezető tengelye, hatványkitevő meghatározása, számtani sorozat összege, a hatszög alapú gúla csúcsai, lapjai és élei, logaritmus azonosság, a szavazók száma százalékból, zérushellyel rendelkező függvények kiválasztása, jegyek átlaga és szórása, valamint egy háromkockás valószínűség.

II./B) rész

Választható feladatok (16–18., a háromból kettőt kell megoldani, 34 pont): feladatválasztás százalékai, osztályzatok átlaga, módusza, mediánja, terjedelme és kördiagramja, dolgozatok kiválasztásának száma; trapéz szöge, átlója, forgatásával kapott test térfogata és szőlőtőkék száma számtani sorozattal; szomszédsági gráf, mértékegység-átváltás, sorsolás valószínűsége és egy telek területe egyenletrendszerrel.

I. rész

Négy összetett feladat (1–4., 51 pont): logaritmusos és trigonometrikus egyenlet; üzemanyag-fogyasztás átváltása, rendszámok összeszámlálása és egy állítás tagadása; trapéz alakú kert kerülete és területe, henger alakú kút mélysége és egy párhuzamos szelő helyzete; számtani sorozat első tagja és differenciája, mértani sorozat tagjainak szorzata.

II. rész

Választható feladatok (5–9., az ötből négyet kell megoldani, 64 pont): filmválasztás pontozással, összeszámlálás, valószínűség és az értékelések szórása; egy doboz testátlói, a hálójából keletkező hulladék és minimális területű kartonlap deriválással; mintavétel visszatevéssel és anélkül, valamint selejtes termékek száma szitaformulával; függvények kompozíciója és határozott integrál paraméterekkel; medence alapterülete integrálással és egy függvény két érintőjének metszéspontja.

I. rész

Tizenkét rövid feladat 45 perc alatt, 30 pontért: árcsökkentés százalékkal, a hétpontú teljes gráf éleinek száma, halmazok prímszámokkal és 3-mal osztható számokkal, gyökfüggvény ábrázolása, legnagyobb közös osztó, vektor koordinátái, mértani sorozat összege, háromjegyű számok összeszámlálása, egy állítás tagadása, két egyenes metszéspontja, gömb sugara a térfogatából és egy kétkockás valószínűség.

II./A) rész

A II. összetevő kötelező része (13–15. feladat, 36 pont): egy másodfokú függvény helyettesítési értéke, zérushelyei, szélsőértéke és értékkészlete; téglalapba írt rombusz oldala, szögei és területaránya; a Föld népességének növekedése exponenciális modellel és logaritmussal.