II./B) rész

Választható feladatok (16–18., a háromból kettőt kell megoldani, 34 pont): függvények kiválasztásának száma, lineáris függvény hozzárendelési szabálya, kör egyenlete és metszéspontja az y tengellyel; a habos isler tésztalapjainak és habjának térfogata, binomiális valószínűség és süteményrendelések száma szitaformulával; adott fokszámú gráf, az elektromos autók hatótávolsága számtani és mértani modellel.

I. rész

Négy összetett feladat (1–4., 51 pont): logaritmusos egyenlet, két exponenciális függvény grafikonjának metszéspontja és egy inverzfüggvény értelmezési tartománya; kettes számrendszerbeli számok és részhalmazok összeszámlálása, egy halmazokra vonatkozó állítás megfordítása; kockapóker valószínűségei és egy cinkelt kocka; négyzet átlóján kijelölt pontokkal alkotott háromszögek területaránya, oldalai és hasonlósága.

I. rész

Négy összetett feladat (1–4., 51 pont): egyenlet a pozitív egészek körében és exponenciális egyenlet; családi ház tetőfelülete, térfogata és lakóterülete; értékelések átlaga, szórása, hiányzó adatai és az új átlag; másodfokú függvény grafikonja deriváltak előjele alapján, együtthatók meghatározása és határozott integrál.

II. rész

Választható feladatok (5–9., az ötből négyet kell megoldani, 64 pont): ötszög szögei és területe, egy gráf bejárásainak száma; csapatok kialakítása, valószínűség és mérkőzések száma gráffal; fenyőfa magassága exponenciális modellel, sorozat határértéke és maximális területű ültetvény deriválással; átjárók nyitottságának valószínűsége és maximuma; szorzatok összege, rekurzív összefüggés és teljes indukciós bizonyítás.

I. rész

Tizenkét rövid feladat 45 perc alatt, 30 pontért: halmazok unióból, metszetből és különbségből, derékszögű háromszög befogója, páratlan négyjegyű számok összeszámlálása, egy oszlopdiagram félrevezető tengelye, hatványkitevő meghatározása, számtani sorozat összege, a hatszög alapú gúla csúcsai, lapjai és élei, logaritmus azonosság, a szavazók száma százalékból, zérushellyel rendelkező függvények kiválasztása, jegyek átlaga és szórása, valamint egy háromkockás valószínűség.

I. rész

Négy összetett feladat (1–4., 51 pont): logaritmusos és trigonometrikus egyenlet; üzemanyag-fogyasztás átváltása, rendszámok összeszámlálása és egy állítás tagadása; trapéz alakú kert kerülete és területe, henger alakú kút mélysége és egy párhuzamos szelő helyzete; számtani sorozat első tagja és differenciája, mértani sorozat tagjainak szorzata.

II. rész

Választható feladatok (5–9., az ötből négyet kell megoldani, 64 pont): tartományok kiszínezésének száma, ismeretlenek számtani és mértani középpel; négyszög alakú legelő területe szinusz- és koszinusztétellel, háromszög alapú hasáb alakú vályú víztérfogata; exponenciális függvényértékek halmazábrán, irracionális számok gráfja és téglalapok területösszege mértani sorozattal; téglatest felszíne, minimális felszín deriválással és csúcshármasok összeszámlálása; sorsjegyek ára egyenletrendszerrel, feltételes valószínűség, függetlenség és várható érték.

II./A) rész

A II. összetevő kötelező része (13–15. feladat, 36 pont): egy másodfokú függvény helyettesítési értéke, zérushelyei, szélsőértéke és értékkészlete; téglalapba írt rombusz oldala, szögei és területaránya; a Föld népességének növekedése exponenciális modellel és logaritmussal.

I. rész

Négy összetett feladat (1–4., 51 pont): kör egyenlete, érintője és egy derékszögű háromszög köré írt köre; trigonometrikus és logaritmusos egyenlet; akkumulátortöltők élettartamának átlaga és szórása kördiagramról, binomiális és komplementer valószínűség; végül a szinusz- és egy másodfokú függvény grafikonja közötti terület integrálással, valamint egy sorozat monotonitása, korlátossága és határértéke.

II./B) rész

Választható feladatok (16–18., a háromból kettőt kell megoldani, 34 pont): egy autó értékcsökkenése lineáris és exponenciális modellel, logaritmussal és számtani sorozat összegével; csonkakúp és henger alakú edény térfogata és felszíne, kiegészítve egy kiválasztásos valószínűséggel; halmazokra vonatkozó állítások logikai értéke, halmazábrázolás Venn-diagramon, végül ötjegyű számok összeszámlálása a 4-gyel való oszthatóság alapján.