II. rész

Választható feladatok (5–9., az ötből négyet kell megoldani, 64 pont): számtani sorozat tagjainak szórása, összege és a nevezetes közepek; gráfokra vonatkozó állítás és megfordítása, mérkőzések száma és valószínűség; konkáv függvények, parabola alatti terület felezése integrálással és harmadfokú függvény szélsőértékei; körgyűrűcikk területe, nyeremény várható értéke és igazságos játék; akvárium térfogata körszelettel és minimális felszínű téglatest deriválással.

I. rész

Tizenkét rövid feladat 45 perc alatt, 30 pontért: halmaz megadása unióból, adott fokszámú gráf, derékszögű háromszög befogója, a tizenegyszög átlóinak száma, exponenciális függvény grafikonja, dobozdiagram leolvasása, hatványkitevő meghatározása, kör egyenlete, háromszög oldala szinusztétellel, abszolútérték, páratlan háromjegyű számok összeszámlálása és egy kétkockás valószínűség.

II./B) rész

Választható feladatok (16–18., a háromból kettőt kell megoldani, 34 pont): viharjelzések időtartama százalékban és átlagosan, egy világítótorony magassága szögfüggvénnyel; futballcsapatok számának diagramja, százalékos csökkenés és növekedés exponenciális modellel; kézipoggyász térfogata és testátlója, a repülőtéri utasforgalom növekedése számtani sorozattal.

II. rész

Választható feladatok (5–9., az ötből négyet kell megoldani, 64 pont): dobások átlaga, szórása, ismétlődő számjegyek aránya, skatulyaelv és várható érték; a „kalap” csempe deltoidjainak szögei, kerülete és színezései; hajójárat költsége, minimális költség deriválással és súlyozott átlag; parabola egyenlete, érintője és egy egyenessel közrezárt terület integrálással; a TAJ-szám ellenőrző számjegye és binomiális valószínűség.

II. rész

Választható feladatok (5–9., az ötből négyet kell megoldani, 64 pont): tanulók száma százalékokból, sorsolás valószínűsége és sodrófadiagram; függvénytulajdonságok halmazábrán, másodfokú függvény paraméterei és határozott integrál; doboz magassága, maximális térfogat deriválással és színezések száma; fagráf komplementere, oszthatósági gráf valószínűsége és húzások várható értéke; számjegy-tulajdonságok, halmazok elemszáma és valószínűség.

I. rész

Tizenkét rövid feladat 45 perc alatt, 30 pontért: másodfokú egyenlet, ismeretlen kifejezése egy képletből, geometriai állítások logikai értéke, egy reguláris gráf éleinek száma, hatványazonosság, sorbalépések száma, halmazműveletek, derékszögű háromszög szögei, lineáris hozzárendelés, kúp felszíne, átlag és szórás, valamint két kocka összegének valószínűsége.

II./A) rész

A II. összetevő kötelező része (13–15. feladat, 36 pont): számtani és mértani sorozat tagja és összege; kör húrja, háromszög területe, ívhossz és a körlap kiszínezése; magasságok dobozdiagramja, kiválasztás valószínűsége és az új átlag.

I. rész

Tizenkét rövid feladat 45 perc alatt, 30 pontért: halmazműveletek, legkisebb közös többszörös, egyenlet, napi bevételek átlaga, háromszög szöge szinusztétellel, adott fokszámú gráf, félgömb térfogata, lakásárak sodrófadiagramja, vektorok a szabályos hatszögben, párhuzamos egyenes egyenlete, mértani sorozat összege és egy kétkockás valószínűség.

II./B) rész

Választható feladatok (16–18., a háromból kettőt kell megoldani, 34 pont): mobilhívások táblázatának hiányzó adatai, játékszintek pontszáma számtani sorozattal és előfizetők száma szitaformulával; érmék bedobási sorrendjei, kiválasztás valószínűsége és a túrórúd csokoládébevonatának térfogata; légnyomás exponenciális modellel és logaritmussal, kördiagram és sorbaállítások száma.

II. rész

Választható feladatok (5–9., az ötből négyet kell megoldani, 64 pont): dobások átlaga, szórása, sorrendjei, valószínűsége és halmazábra számpárokkal; körcikkel határolt tartomány területe és kerülete, forgástest térfogata és tartományok kiszínezése; üresen maradó szekrények és kulcsok valószínűsége, a szekrény testátlója; magok száma normálalakban és a zabhegyezés minimális ideje; mértani sorozat tagjai és összege, rekurzív összefüggés igazolása.